摘要:反求工程是當(dāng)前先進(jìn)制造技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一，本文在簡(jiǎn)要綜述反求工程中的CAD建模技術(shù)的基礎(chǔ)上，分析了幾種反求工程軟件（模塊）的技術(shù)特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞:反求工程CAD曲面幾何造型

一、引言
在產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)及制造過(guò)程中，幾何造型技術(shù)已使用得相當(dāng)廣泛，但是，由于種種原因，仍有許產(chǎn)品并非由CAD模型描述，設(shè)計(jì)和制造者面對(duì)的是實(shí)物樣件。為了適應(yīng)先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)，需要通過(guò)一定途徑，將這些實(shí)物轉(zhuǎn)化為CAD模型，使之能利用CAD、CAM、RPM、PDM及CMIS先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行處理或管理。目前，與這種從實(shí)物樣件獲取產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型技術(shù)相關(guān)的技術(shù)，已發(fā)展成為CAD/CAM中的一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的范疇，稱(chēng)為“反求工程”（ReverseEngineering）。通過(guò)反求工程復(fù)現(xiàn)實(shí)物的CAD模型，使得那些以實(shí)物為制造基礎(chǔ)的產(chǎn)品有可能在設(shè)計(jì)與制造的過(guò)程中，充分利用CAD、CAM、RPM、PDM、CIMS等先進(jìn)制造及管理技術(shù)。同時(shí)，由于反求工程的實(shí)施能在很短的時(shí)間內(nèi)復(fù)制實(shí)物樣件。因此，它是推行并行工程的的重要基礎(chǔ)和支撐技術(shù)。

二、反求工程中曲面造型技術(shù)
在反求工程中，曲面重構(gòu)有其自身特點(diǎn):
（1）曲面型面數(shù)據(jù)散亂且曲面對(duì)象邊界和形狀有時(shí)極其復(fù)雜，因而一般不便直接運(yùn)用常規(guī)的曲面構(gòu)造方法。
（2）曲面對(duì)象往往不是簡(jiǎn)單地由一張曲面構(gòu)成，而是由多張曲面經(jīng)過(guò)延伸、過(guò)渡、裁減等混合而成，因而要分塊構(gòu)造。
（3）由于數(shù)字化技術(shù)的限制，在反求工程中還存在一個(gè)“多視數(shù)據(jù)”問(wèn)題。一般地，為了保證數(shù)字化的完整性，各視之間還有一定的重疊，這就引來(lái)一個(gè)被稱(chēng)為“多視拼合的問(wèn)題”（multipleviewcombination）。目前，在反求工程中，主要有三種曲面構(gòu)造的方案：其一是以B-Spline或NURBS曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造方案；其二是以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造方案；其三是以多面體方式來(lái)描述曲面物體。

1.NURBS曲面
在反求工程中，型值點(diǎn)數(shù)據(jù)具有大規(guī)模、散亂的特點(diǎn)，其B樣條曲面的擬合有其自身特點(diǎn)。因而，在B樣條曲面擬合中，需研究的首要問(wèn)題是單一矩形域內(nèi)曲面的散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲面擬合問(wèn)題。在眾多的研究中，WeiyinMa&JPKruth的工作較具代表性。他們首先根據(jù)邊界構(gòu)造一個(gè)初始曲面，然后將型值點(diǎn)投影到這個(gè)初始曲面上，接著根據(jù)投影位置算出其參數(shù)分布，從而解決散亂數(shù)據(jù)的參數(shù)分配問(wèn)題。根據(jù)這一型值點(diǎn)參數(shù)分配擬合出一張新的NURBS曲面，然后再對(duì)型值點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使所擬合曲面離給定型值點(diǎn)誤差最小。
在實(shí)際的產(chǎn)品中，只由一張曲面構(gòu)成的情況不多，產(chǎn)品型面往往由多張曲面混合而成（如過(guò)渡、相交、裁剪等），因而，只用一張曲面去重構(gòu)其數(shù)學(xué)模型是很難保證其模型的精度的。于是，人們采用不同的方法來(lái)處理數(shù)據(jù)的分塊問(wèn)題。對(duì)于圖像形數(shù)據(jù)（具有行×列）特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，BSarkar&C-HMenq運(yùn)用圖像處理的原理，獲取曲面的特征線(xiàn)，然后根據(jù)這些曲線(xiàn)將曲面劃分為不同的塊，每塊用B樣條曲面擬合，最終將所有塊拼接成一個(gè)整體。TamasVaradyetal提出一種四叉樹(shù)方法，首先構(gòu)造一張整體的曲面，若不能滿(mǎn)足要求，則將其一分為四，再對(duì)每一小塊進(jìn)行處理，直至所有小塊均滿(mǎn)足要求為止。另一種方法則是基于曲線(xiàn)網(wǎng)格，首先估算各型值點(diǎn)的局部性質(zhì)，找出特征線(xiàn)（如尖角、C1連續(xù)、及對(duì)稱(chēng)線(xiàn)等），將特征線(xiàn)擬合成曲線(xiàn)網(wǎng)格，對(duì)每一網(wǎng)孔構(gòu)造一張曲面，使網(wǎng)孔內(nèi)部的點(diǎn)對(duì)其對(duì)應(yīng)曲面具有最佳的逼近性，最終將所有曲面片實(shí)行光滑拼接。CBradley&GWVicker等則提出一種兩步方案，首先用函數(shù)方法，如Shepard插值等構(gòu)造插值于測(cè)量點(diǎn)的曲面的數(shù)學(xué)模型，然后在曲面上構(gòu)造拓?fù)渚匦尉W(wǎng)格。交互定義特征線(xiàn)，利用此矩形網(wǎng)格數(shù)據(jù)構(gòu)造曲面。1996年，他們又提出另外一種稱(chēng)為OrthogonalCrossSection(OCS)的方法，首先對(duì)每塊測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行三角剖分，得到幾張插值于測(cè)量點(diǎn)的基于三角平面片的曲面模型，然后用三組正交的等間隔的平行平面與上述曲面求交，在各個(gè)截面線(xiàn)內(nèi)去除各曲面塊內(nèi)交線(xiàn)的重疊部分，求出各條交線(xiàn)的交點(diǎn)，即得到所謂OCS模型。然后利用根據(jù)曲面網(wǎng)格建立曲面的方法構(gòu)造曲面。
在以NURBS曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造中，能夠構(gòu)造出作為標(biāo)準(zhǔn)的NURBS曲面，并且其最終的曲面表達(dá)形式也較為簡(jiǎn)潔。但由于建立在兩次優(yōu)化計(jì)算基礎(chǔ)上的曲面構(gòu)造對(duì)曲面的光順性難以保證、計(jì)算量也很大，而且曲線(xiàn)網(wǎng)格的建立、分塊等很難自動(dòng)完成，需要較強(qiáng)的交互參與。其次曲面構(gòu)造的精度較難控制，在所介紹的算法中，往往是若不能滿(mǎn)足要求，則必須從頭開(kāi)始重算，而且除OCS模型外，不能處理多視的拼合問(wèn)題。

2.三角曲面的構(gòu)造
在反求工程中，三角曲面由