兩構件上用以實現給定運動規律的連續相切的一對曲線。曲線與尖點接觸可看作為共軛曲線的特例。齒輪傳動中一個齒輪推動另一個齒輪轉動和凸輪機構中凸輪推動從動件按要求的規律運動﹐都是依靠共軛曲線來完成的。單就齒輪傳動來說﹐通過做成齒廓的一對對共軛曲線可以得到滿足要求傳動比的轉動(如圓柱齒輪傳動)﹐或進行轉動與移動間的運動轉換(如齒輪與齒條傳動)﹐也可獲得變速運動(如非圓齒輪傳動)等。
         作為平面運動的一對共軛曲線與一對瞬心線(見瞬心)相同之處都是點接觸﹐但瞬心線之間是純滾動﹐而共軛曲線在接觸點處存在滑動。以共軛曲線作為構件廓線的共軛曲線機構﹐在傳遞運動的同時也一定存在有同樣運動規律的一對瞬心線。例如一對等速比傳動的圓柱齒輪﹐其瞬心線為相互滾動的一對節圓(見圖 共軛曲線及其求法 )。
         一對共軛曲線在相對運動過程中互為包絡線。作為共軛曲線的基本條件﹐亦即保證兩曲線在嚙合過程連續相切的條件﹐是共軛曲線接觸點A 處的相對速度12與通過該點所作這對共軛曲線的公法線-垂直﹐如果這對共軛曲線是一對齒廓曲線﹐這個性質也稱作齒廓嚙合基本定律。公法線與兩輪中心連線的交點P 為兩輪的瞬心﹐也稱為節點。
         給出兩構件的運動要求和共軛曲線中的一條曲線﹐就可求出另一條曲線﹐常用的有包絡法和齒廓法線法。
         包絡法 根據一對共軛曲線在相對運動過程互為包絡線的原理﹐如果給定其中一條曲線K 1及兩輪相對滾動的一對瞬心線(如圖 共軛曲線及其求法 中的兩節圓)使輪1對輪2作相對運動﹐即令輪2固定﹐節圓1在節圓 2上滾動﹐可得到K 1在輪2上的一系列相對位置

K 1﹑﹑…。這些曲線形成一個曲線族。作這個曲線族的包絡線K 2﹐即使K 2與曲線族中的每條曲線都相切﹐K 2與K 1即為一對共軛曲線。K 2不僅可用圖解法求得﹐也可採用解析法。解析法首先是在輪1和輪2上分別加上兩個動標﹐在動標1上寫出曲線K 1的方程﹐給出兩輪的轉角關係﹐然后用坐標轉換的方法求得K 1在動標 2上的曲線族方程﹐則包絡線方程即為