一、基本概念 由機床......



一、基本概念
　　由機床、夾具、刀具、工件組成的工藝系統，在切削力、傳動力、慣性力、夾緊力以及重力等的作用下，會產生相應的變形 (彈性變形及塑性變形 )。這種變形將破壞工藝系統間已調整好的正確位置關系，從而產生加工誤差。例如車削細長軸時，工件在切削力作用下的彎曲變形，加工后會形成腰鼓形的圓柱度誤差，如圖 4 -10a所示。又如在內圓磨床上用橫向切入磨孔時，由于磨頭主軸彎曲變形，使磨出的孔會帶有錐度的圓柱度誤差，如圖 4-10b所示。
　　從材料力學知道，任何一個受力的物體總要產生一定的變形。作用力 F與其引起的在作用力方向上的變形量 Y的比值，稱為物體的剛度 k
　　k=F/Y
　　切削加工中工藝系統在各種外力作用下，將在各個受力方向上產生相應的變形。工藝系統受力變形，主要是對加工精度影響最大的敏感方向，即通過刀尖的加工表面的法線方向的位移。因此，工藝系統的剛度 k xt定義為：零件加工表面法向分力 F y，與刀具在切削力作用下，相對工件在該方向的位移 Y xt的比值，即
　　k xt = F y / Y xt
　　工藝系統的總變形量應是： Y xt = Y jc + Y dj + Y jj + Y g
　　而 k xt =F y/Y xt， k jc =F y/Y jc ， k dj =F y/Y dj ， k jj=F y/Y jj， k g =F y/Y g
　　式中 Y xt ——工藝系統的總變形量（ mm）；
　　k xt ——工藝系統的總剛度（ N/mm）；
　　Y jc ——機床變形量（ mm）；
　　k jc ——機床剛度（ N/mm）；
　　Y jj ——夾具變形量（ mm）；
　　k jj ——夾具剛度（ N/mm）；
　　Y dj ——刀具變形量（ mm）；
　　k dj ——刀具剛度（ N/mm）；
　　Y g ——工件變形量（ mm）；
　　k g ——工件剛度（ N/mm）。
　　因此，當知道工藝系統各個組成部分的剛度后，即可求出系統剛度。
　　二、工藝系統受力變形引起的加工誤差
　　( 一 )由于切削力著力點位置變化引起的工件形狀誤差
　　1 ． 在車床兩頂尖間車削短而粗的光軸
　　如圖 4 -11a所示為在車床上加工短而粗的光軸，由于工件剛度較大，在切削力作用下相對于機床、夾具的變形要小的得多，而車刀在敏感方向的變形也很小，故可忽略不計。此時，工藝系統的變形完全取決于頭架、尾座（包括頂尖）和刀架的變形。
　　當加工中車刀處于圖示位置時，在切削分力 F y的作用下，頭架由 A點位移到 A′點，尾座由 B點位移到 B′點，刀架由 C點位移到 C′點，它們的位移量分別用 y tj 、 y wz 及 y dj表示。而工件軸線 AB位移到 A′ B′，刀具切削點處，工件軸線位移量 y x為：
　　從上式可以看出，工藝系統的變形是隨著著力點位置的變化而變化的， x值的變化引起 y xt的變化，進而引起切削深度的變化，結果使工件產生圓柱度誤差。當按上述條件車削時，工藝系統的剛度實為機床的剛度。
　　如設 k dj =4× 10 4 N/mm， k tj=6× 10 4 N/mm， k wz=5× 10 4 N/mm ， F y=300 N，工件長 L= 600mm，則沿工件長度上系統的位移如下表所示：
X 0
頭架處 L/6 L/3 L/2
工件中點 2L /3 5L /6 L
尾座處
y xt(mm) 0 ． 0125 0 ． 0111 0.0104 0.0103 0.0107 0.018 0.0135

　　故工件呈馬鞍形。
　　2 ．在兩頂尖間車削細長軸
　　如圖 4-11b所示為在車床上加工細長軸。由于工件細而長，剛度小，在切削力的作用下，其變形大大超過機床、夾具和刀具的變形量。因此，機床、夾具和刀具的受力變形可以忽略不計，工藝系統的變形完全取決于工件的變形。
　　加工中，當車刀處于圖示位置時，工件的軸心線產生變形。根據材料力學的計算公式，其切削點的變形量為：
　　如設 F Y=300N，工件的尺寸為φ 30× 600 mm ，材料的彈性模量 E=2× 10 5 N/mm 2，工件的斷面慣性矩 I=л d 4/64，則沿工件長度上的變形量如下表所示：
X 0
頭架處 L/5 L/3 L/2
工件中點 2L /3 5L /6 L
尾座處
y w (mm) 0 0 ． 052 0.132 0.17 0.132 0.052 0

　　故工件呈腰鼓形。
　　不同類型的機床，由于著力點的變化而引起剛度的變化形式也不同，其造成的加工誤差也有差別。圖 4 -12a和 b分別表示內圓磨床和單臂龍門刨床加工時，由于系統剛度隨著著力點位置的變化造成加工誤差的形式?！　?
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　　在切削加工中，往往由于被加工表面的幾何形狀誤差引起切削力的變化，從而造成工件的加工誤差。如圖 4-13所示，由于工件毛坯的圓度誤差，使車削時刀具的切削深度在α p1與α p2之間變化，因此，切削分力 F y 也隨切削深度α p的變化由 F ymax變到 F ymin 。根據前面的分析，工藝系統將產生相應的變形，即由 y 1變到 y 2（刀尖相對于工件產生 y 1到 y 2的位移），這樣就形成了被加工表面的圓度誤差。這種現象稱為“誤差復映”。誤差復映的大小可根據剛度計算公式求得：
　　毛坯圓度的最大誤差 Δ m=a p1–a p2 (4-3)
　　Δ w=y 1–y 2 (4-4)
　　而 y 1= F ymax / k xt， y 2 =F ymin / k xt
　　又 F Y=λ C Fza pf 0.75
　　式中 λ——系數，λ =Fy/Fz ，一般取 0.4 ；
　　C Fz ——與工件材料和刀具幾何角度有關的系數；
　　F —— 進給量 （ mm/r）。
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　　式中 A——徑向切削力系數；
　　ε——誤差復映系數。
　　復映系數ε定量地反映了毛坯誤差在經過加工后減少的程度，它與工藝系統的剛度成反比，與徑向切削力系數 A成正比。要減少工件的復映誤差，可增加工藝系統的剛度或減少徑向切削力系數（例如增大主偏角、減少進給量等）。
　　當毛坯的誤差較大，一次走刀不能滿足加工精度要求時，需要多次走刀來消除Δ m復映到工件上的誤差。多次走刀總ε值計算如下：
　　ε Σ =ε 1 ×ε 2 ×…×ε n = （ f 1 × f 2×… f n） 0.75
　　由于ε是遠小于 1的系數 ,所以經過多次走刀后 ,ε已降到很小值 ,加工誤差也可以得到逐漸減小而達到零件的加工精度要求 (一般經過 2～ 3次走刀后即可達到 IT7的精度要求 )。
　　由于切削力的變化而引起加工誤差還表現在：材料硬度不均勻而引起的加工誤差；用調整法加工一批工件時，若其毛坯余量誤差較大會造成加工尺寸的分散等。